Lehrer-Live: idle-pausierte gelten in Aktuell als pausiert (nicht aktiv) + Tag-App-Symbol immer sichtbar

- Aktuell: paused beruecksichtigt jetzt __idlePaused/__paused (heartbeatet trotz Pause weiter)
  -> kein Widerspruch mehr "navigiert UND pausiert" (Klara).
- Tag: App-Symbol als immer sichtbares Overlay am Balkenstart, auch bei winzigem Balken (darf ueberstehen).

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 <noreply@anthropic.com>

App/teacher.html

@@ -1569,9 +1569,12 @@ async function renderLive() {
       var simStr     = sinceSimBase     ? _fmtSince(sinceSim)     : '—';
       var missionStr = sinceMissionBase ? _fmtSince(sinceMission) : '—';
       var lastSeen = ls.last_seen_ms ? Math.max(0, Math.round((Date.now() - ls.last_seen_ms)/1000)) : 0;
-      var paused = !_liveIsActive(ls);
-      var dotColor = lastSeen < 8 ? '#5a8a5e' : lastSeen < 20 ? '#e8833a' : '#c07a6b';
       var s = ls.state || {};
+      // Pausiert = veralteter Heartbeat ODER die Sim/Plattform meldet Pause
+      // (Idle-Overlay __idlePaused / Sim-Pause __paused). Sonst gilt ein idle-
+      // pausierter, aber weiter heartbeatender Schüler fälschlich als „aktiv".
+      var paused = !_liveIsActive(ls) || !!(s.__idlePaused || s.__paused);
+      var dotColor = lastSeen < 8 ? '#5a8a5e' : lastSeen < 20 ? '#e8833a' : '#c07a6b';
       var help = !paused && _liveNeedsHelp(ls.module_id, s);
       var restBg = help ? '#fdf3ee' : (paused ? '#f6f5f2' : '');
       var hoverBg = help ? '#f9e7e0' : '#f0efe9';
@@ -2275,9 +2278,9 @@ async function renderLiveSummary() {
               + ' · ' + _fmtHM(sess.startMs) + '–' + _fmtHM(endMs)
               + ' · ' + _liveFmtMin(realDurSec) + ' · ' + stateWord
               + (score!=null?' · Erfolg '+score+' %':'');
-      // Symbol immer sichtbar; ab etwas Breite zusätzlich der Sim-Name
-      var inner = (pctW < 2) ? '' : (pctW < 9 ? '<span style="font-size:.82rem">'+icon+'</span>'
-                 : '<span style="font-size:.82rem">'+icon+'</span> <span style="font-weight:700">'+esc(simName)+'</span>');
+      // Sim-Name nur bei breiterem Balken IM Balken (mit Platz für das Symbol links);
+      // das App-Symbol selbst kommt separat als IMMER sichtbares Overlay (s.u.).
+      var inner = (pctW < 9) ? '' : '<span style="font-weight:700;padding-left:1.15rem">'+esc(simName)+'</span>';
       var sessKey = s.studentId + ':' + sess.simId + ':' + (sess.lessonLabel||'_') + ':' + sess.startMs;
       html += '<div onclick="openLiveSessionDetail(\''+sessKey+'\')" '
            +  'title="'+esc(tip)+'" '
@@ -2287,6 +2290,12 @@ async function renderLiveSummary() {
            +  'white-space:nowrap;overflow:hidden;text-overflow:ellipsis;cursor:pointer;'
            +  'text-shadow:0 1px 1px rgba(0,0,0,.3);box-shadow:0 1px 2px rgba(0,0,0,.12)">'
            +  inner + '</div>';
+      // App-Symbol IMMER sichtbar am Balkenstart — auch bei winzigem Balken (steht dann
+      // über den Rand hinaus, das ist gewollt). Schatten macht es auf Balken UND Hintergrund lesbar.
+      html += '<span onclick="openLiveSessionDetail(\''+sessKey+'\')" title="'+esc(tip)+'" '
+           +  'style="position:absolute;left:calc('+pctL+'% + 2px);top:5px;height:'+barH+'px;line-height:'+barH+'px;'
+           +  'font-size:.82rem;z-index:4;cursor:pointer;white-space:nowrap;'
+           +  'text-shadow:0 0 3px rgba(0,0,0,.55),0 1px 2px rgba(0,0,0,.55)">'+icon+'</span>';
       // Pausen im Verlauf: jede geloggte Pausen-Spanne bleibt als halbhohes,
       // gedämpftes Segment im Balken stehen — auch nachdem die Schüler:in wieder
       // weiterarbeitet. So sieht man, WANN und WIE LANGE pausiert wurde.