Tag-Ansicht: pausierte Zeiten bleiben als Verlauf stehen (verschwinden nicht mehr)

live-client loggt Pausen-Spannen (__pauseSpans: {s,e}), live.php reicht sie durch,
renderLiveSummary zeichnet jede als bleibendes halbhohes Segment im Tag-Balken
(offene/laufende Pause blinkt). Fallback fuer Sim-Pause via phase bleibt.

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 <noreply@anthropic.com>

App/php/api/live.php

@@ -373,6 +373,8 @@ if ($method === 'GET') {
                     'isLive'       => true,
                     'paused'       => $isPaused,
                     'activeUntilMs'=> ($activeUntil > $startMs && $activeUntil < $endMs) ? $activeUntil : 0,
+                    // Pausen-Verlauf (bleibt im Tag-Balken stehen, auch nach dem Fortsetzen).
+                    'pauseSpans'   => (isset($state['__pauseSpans']) && is_array($state['__pauseSpans'])) ? array_slice($state['__pauseSpans'], -30) : [],
                 ];
                 $byStudent[$sid]['totalSec'] += $durSec;
             }